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H26秋期-問1

商品の販売数が500個のときの営業利益は表のとおりである。販売単価を10%値下げしたとき、損益分岐点の売上高は何円か。ここで、商品1個当たりの変動費及び販売数は、販売単価の値下げの前後で変わらないものとする。

ア:468,750

イ:486,000

ウ:500,000

エ:576,000

答:ウ

損益分岐点=固定費÷(1-変動費率)

販売単価を10%値下げしても、固定費は300,000万円で変わらず、設問から変動費も324,000円で変わらないので、値下げ後に変わるのは売上高だけになる。

値下げ後の売上高
=値下げ前の売上高×90%
=900,000円×90%
=810,000円

値下げ後の変動費率
=324,000円÷810,000円
=0.4

値下げ後の損益分岐点
=300,000円÷(1-0.4)
=300,000円÷0.6
=500,000円

よって正解はウとなる。

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