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H24秋期-問66

2進数に変換したとき、有限小数で表現できる10進数はどれか。

ア:0.1

イ:0.2

ウ:0.4

エ:0.5

答:エ

ア:誤り。

イ:誤り。

ウ:誤り。

エ:正しい。

小数を2進数で表す場合、小数点第n位は、2-nになる。

0.1=2-1=0.5
0.01=2-2=0.25
0.001=2-3=0.125

従って2進数の小数が有限になるためには、2-nで組み合わされた値でなくてはならない。

例:0.375=0.25+0.125=2-2+2-3

選択肢の中で2-nの組み合わせであるのは、エの0.5(2-1)だけである。

よって正解はエとなる。

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