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H27春期-問62

二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、(X∩Y)は、XとYの両方に属する部分(積集合)、(X∪Y)は、X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表す。

ア:(A∪B)は、(A∩B)でない集合の部分集合である。

イ:(A∪B)は、Aの部分集合である。

ウ:(A∩B)は、(A∪B)の部分集合である。

エ:(A∩B)は、Aでない集合の部分集合である。

答:ウ

ア:誤り。(A∪B)には、(A∩B)を含んでいる。

イ:誤り。(A∪B)は、Aを含むのでAの部分集合ではない。

ウ:正しい。(A∩B)は、(A∪B)の部分集合である。

エ:誤り。(A∩B)は、Aを含むのでAでない集合の部分集合ではない。

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