二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、(X∩Y)は、XとYの両方に属する部分(積集合)、(X∪Y)は、X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表す。
ア:(A∪B)は、(A∩B)でない集合の部分集合である。
イ:(A∪B)は、Aの部分集合である。
ウ:(A∩B)は、(A∪B)の部分集合である。
エ:(A∩B)は、Aでない集合の部分集合である。
答:ウ
ア:誤り。(A∪B)には、(A∩B)を含んでいる。
イ:誤り。(A∪B)は、Aを含むのでAの部分集合ではない。
ウ:正しい。(A∩B)は、(A∪B)の部分集合である。
エ:誤り。(A∩B)は、Aを含むのでAでない集合の部分集合ではない。