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H26秋期-問84

図のような構成の二つのシステムがある。システムXとYの稼働率を同じにするためには、装置Cの稼働率を幾らにすればよいか。ここで、システムYは並列に接続した装置Bと装置Cのどちらか一つでも稼働していれば正常に稼働しているものとし、装置Aの稼働率を0.8、装置Bの稼働率を0.6とする。

ア:0.3

イ:0.4

ウ:0.5

エ:0.6

答:ウ

システムYが休止するのは、装置Bと装置Cのどちらも休止したときなので、

システムYの休止率=装置Bの休止率×装置Cの休止率
システムYの稼働率=1-装置Bの休止率×装置Cの休止率

が成り立つ。

装置Bの休止率=1-0.6=0.4
装置Cの休止率=1-装置Cの稼働率

これらを式に代入し、

システムYの稼働率=1-0.4×(1-装置Cの稼働率)

システムXの稼働率は装置Aの稼働率に等しく、システムXとYが同じ稼働率になるので、

1-0.4×(1-装置Cの稼働率)=0.8

この式を装置Cの稼働率について解くと、

0.4×(1-装置Cの稼働率)=0.2
1-装置Cの稼働率=0.5
装置Cの稼働率=0.5

よって正解はウとなる。

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