[中問C]
データの符号化に関する次の記述を読んで、問に答えよ。
図1は、8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して、白を0、黒を1として表すと、図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして、画像データを表現することができる。
文字データしか送れない通信で画像データを送ろうとする場合、画像データを文字データであるかのように変換して通信する必要がある。
また、文字データと比べてデータ量の大きい画像データを効率よく通信するために、データを圧縮して送るという工夫がなされる。図2のビット列を左上から順に見ていくと、0が10個続き、次に1が34個続き、その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。これを利用して画像データを圧縮する方法を考える。
次に示す画像データの表現方法は、画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは、何ビットで表現されるか。
[画像データの表現方法]
（1）画像データをランレングスで表現し、それらの値を最大15の範囲で区切っていく。例えば、ランレングスが20の場合は、15と5の二つのランレングスに分ける。
（2）白と黒のランレングスをそれぞれ4ビットの2進数で表し、常に“白と黒”の8ビットの組みとして表現する。例えば、白のランレングスが15と5というように続く場合は、その間にランレングス0（2進数では0000）の黒を補い、白のランレングス15と黒のランレングス0の組みを作る。このように、白又は黒が続く場合は間に黒又は白、黒で始まる場合は先頭に白、白で終わる場合は末尾に黒のランレングス0を補うことで、常に白と黒の8ビットの組みを作る。
ア：12
イ：24
ウ：40
エ：48
答：ウ
ランレングスが最大15で区切られるので、白10、黒34、白20という図2のランレングスは、白10、黒15、黒15、黒4、白15、白5に分かれる。
白と黒が交互になるように、間に0を補うと、白10、黒15、白0、黒15、白0、黒4、白15、黒0、白5、黒0になる。
白と黒の1組で8ビットなので5組あることから、40ビットで表現される。
よって正解はウとなる。