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H22秋期-問64

三つの装置A、B、Cの稼働率はそれぞれ0.90、0.95、0.95である。これらを組み合わた図のシステムのうち、最も稼働率が高いものはどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。

答:エ

並列部分(bとc)の稼働率は、
1-bが稼働してない確率×cが稼働していない確率
=1-(1-0.95)×(1-0.95)
=0.9975

ア:直列なのでaの稼働率×bの稼働率
=0.90×0.95=0.855

イ:直列なのでaの稼働率×bの稼働率×cの稼働率
=0.90×0.95×0.95=0.81225

ウ:aと並列部分の直列なのでaの稼働率×並列部分の稼働率
=0.90×0.9975=0.89775

エ:並列部分の稼働率
=0.9975

よって正解はエとなる。

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