二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、(X∩Y)は、XとYの共通部分(積集合)、(X∪Y)は、X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表わす。
ア:(A∩B)は、Aでない集合の部分集合である。
イ:(A∩B)は、Aの部分集合である。
ウ:(A∪B)は、(A∩B)の部分集合である。
エ:(A∪B)は、Aの部分集合である。
答:イ
ア:誤り。(A∩B)には、Aも含まれるので、Aでない集合ではない。
イ:正しい。(A∩B)は、Aの部分集合である。
ウ:誤り。(A∪B)は、(A∩B)よりも大きく、(A∩B)が(A∪B)の部分集合である。
エ:誤り。(A∪B)は、Aよりも大きいのでAの部分集合ではない。