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H22春期-問69

二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで、(X∩Y)は、XとYの共通部分(積集合)、(X∪Y)は、X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表わす。

ア:(A∩B)は、Aでない集合の部分集合である。

イ:(A∩B)は、Aの部分集合である。

ウ:(A∪B)は、(A∩B)の部分集合である。

エ:(A∪B)は、Aの部分集合である。

答:イ

ア:誤り。(A∩B)には、Aも含まれるので、Aでない集合ではない。

イ:正しい。(A∩B)は、Aの部分集合である。

ウ:誤り。(A∪B)は、(A∩B)よりも大きく、(A∩B)が(A∪B)の部分集合である。

エ:誤り。(A∪B)は、Aよりも大きいのでAの部分集合ではない。

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