下記に掲げるAからCまでの図のとおり、同一形状で質量が異なる三つの荷を、それぞれ同じ長さの2本の玉掛け用ワイヤロープを用いて、それぞれ異なるつり角度でつり上げるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値が大きい順に並べたものは１～５のうちどれか。
ただし、いずれも荷の左右のつり合いは取れており、左右のワイヤロープの張力は同じとし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。
張力大→小
１：A B C
２：B A C
３：B C A
４：C B A
５：C A B
★みんなの正解率61.8%
答：３
令和6年前期-問38の情報
※当サイト独自調査によるものです。
| カテゴリ | 力学 |
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| 出題分野 | ワイヤロープの張力計算 |
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令和6年前期-問38 |
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| 令和2年後期-問38 | 図AからCのとおり、同一形状で質量が異なる3つの荷を、それぞれ同じ長さの2本の玉掛け用ワイヤロープを用いて、それぞれ異なるつり角度でつり上げるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値が大きい順に並べたものは１～５のうちどれか。 ただし、いずれも荷の左右のつり合いは取れており、左右のワイヤロープの張力は同じとし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。 |
| 令和2年前期-問38 | 図のように、直径1m、高さ2mのコンクリート製の円柱を同じ長さの2本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは１～５のうちどれか。 ただし、コンクリートの1m3当たりの質量は2.3t、重力の加速度は9.8m/s2とする。また、荷の左右のつり合いは取れており、左右のワイヤロープの張力は同じとし、ワイヤロープ及び荷のつり金具の質量は考えないものとする。 |
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| 平成30年後期-問38 | 直径1m、高さ2mのコンクリート製の円柱を同じ長さの2本の玉掛用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは１～５のうちどれか。 ただし、コンクリートの1m3当たりの質量は2.3t、重力の加速度は9.8m/s2とする。 また、荷の左右のつり合いは取れており、左右のワイヤロープの張力は同じとし、ワイヤロープ及び荷のつり金具の質量は考えないものとする。 |
| 平成30年前期-問38 | 図のような形状の鋳鉄製の直方体を2本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは１～５のうちどれか。 ただし、鋳鉄の1m3当たりの質量は7.2t、重力の加速度は9.8m/s2とする。また、荷の左右のつり合いは取れており、左右のワイヤロープの張力は同じとし、ワイヤロープ及び荷のつり金具の質量は考えないものとする。 |
| 平成29年後期-問38 | 図のような形状のコンクリート製の直方体を2本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度70°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは１～５のうちどれか。 ただし、コンクリートの1m3当たりの質量は2.3t、重力の加速度は9.8m/S2、cos35°＝0.82とし、ワイヤロープ及び荷のつり金具の質量は考えないものとする。 |
| 平成29年前期-問38 | 直径1m、高さ1mのコンクリート製の円柱を2本の玉掛用ワイヤロープを用いてつり角度80°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは１～５のうちどれか。 ただし、コンクリートの1m3当たりの質量は2.3t、重力の加速度は9.8m/s2、cos40°＝0.77とし、ワイヤロープ及び荷のつり金具の質量は考えないものとする。 |
| 平成28年後期-問38 | 直径1m、高さ2mのコンクリート製の円柱を2本の玉掛用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは、次の１～５のうちどれか。 ただし、コンクリートの1m3当たりの質量は2.3t、重力の加速度は9.8m/s2とし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。 |
| 平成28年前期-問40 | 図のように、質量4tの荷を2本の玉掛け用ワイヤーロープを用いてつり角度30°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは１～５のうちどれか。 ただし、重力の加速度は9.8m/s2、cos15°＝0.96とし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。 |
| 平成27年後期-問37 | 図のように、質量16tの荷を2本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは１～５のうちどれか。 ただし、重力の加速度は9.8m/s2、cos30°＝0.86とし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。 |
| 平成27年前期-問38 | 図のように、質量16tの荷を2本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは、１～５のうちどれか。 ただし、重力の加速度は9.8m/s2とし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。 |
| 平成26年後期-問39 | 図のように、質量16tの荷を2本の玉掛け用ワイヤロープ用いてつり角度60°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは１～５のうちどれか。 ただし、重力の加速度は9.8m/s2とし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。 |
| 平成26年前期-問40 | 図のように、質量4tの荷を2本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度90°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは、１～５のうちどれか。 ただし、重力の加速度は9.8m/s2とし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。 |
| 平成24年後期-問39 | 図のように、質量5tの荷を2本の玉掛け用ワイヤロープを用いてつり角度60°でつるとき、1本のワイヤロープにかかる張力の値に最も近いものは、１～５のうちどれか。 ただし、重力の加速度は9.8m/s2とし、ワイヤロープの質量は考えないものとする。 |
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覚えよう！
ワイヤロープ1本に掛かる張力＝質量÷つり本数×重力の加速度×張力係数
A＝3t÷2本×9.8m/s2×1.16＝17.052kN
B＝4t÷2本×9.8m/s2×1.41＝27.636kN
C＝2t÷2本×9.8m/s2×2.00＝19.6kN
玉掛け用ワイヤロープのつり角度による張力係数
| つり角度 | 張力係数 |
|---|---|
| 0° | 1.00 |
| 30° | 1.04 |
| 60° | 1.16 |
| 90° | 1.41 |
| 120° | 2.00 |
ポイント
類似問題の出題率を見るとわかるとおり、ワイヤロープの張力問題は、近年必ず出題されています。
傾向として、
- ワイヤロープは2本
- ①複数の荷における張力の順番が問われる問題と、②単一の荷における張力の値を問われる問題に分かれる
- 張力係数の計算に使うcos(つり角度÷2)の値が示されなくなった
- 重力加速度9.8m/s2すら示されないことがある
となっています。いずれにしても、つり角度に対する張力係数を覚えてしまうか、計算で出せないとこの問題は解けません。
張力係数は、1÷cos(つり角度÷2)ですが、cosの値を知らないと計算できないため、ダイレクトに張力係数を覚えるほうが実用的でしょう。
- ①複数の荷の場合
- どの荷においても、つり本数2本、重量加速度9.8m/s2の同条件なら、実質的に質量×張力係数で張力の大小だけは判別可能です。少し計算時間を短縮できます。
A：3t×1.16＝3.48
B：4t×1.41＝5.64
C：2t×2.00＝4.00
張力の大小は B ＞ C ＞ A - ②単一の荷の場合
- 荷の質量計算（1m3あたりの質量は与えられる）とセットで出された場合に面倒で、体積から質量を求めたうえで、公式にあてはめて張力を計算するしかありません。
つり本数2本、重量加速度9.8m/s2なら、張力＝質量×張力係数×4.9となります。