[中問C]
データの符号化に関する次の記述を読んで、問に答えよ。
図1は、8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して、白を0、黒を1として表すと、図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして、画像データを表現することができる。
文字データしか送れない通信で画像データを送ろうとする場合、画像データを文字データであるかのように変換して通信する必要がある。
また、文字データと比べてデータ量の大きい画像データを効率よく通信するために、データを圧縮して送るという工夫がなされる。図2のビット列を左上から順に見ていくと、0が10個続き、次に1が34個続き、その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。これを利用して画像データを圧縮する方法を考える。
次に示す画像データの表現方法は、画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは、何ビットで表現されるか。
[データの表現方法]
（1）画像データをランレングスで表現し、それらの値を2進数で表現する。
（2）ランレングスの値を2進数で表現したときの値nに対して、そのnの桁数がmのとき、次の形式で、一つのランレングスを表現する。
①桁数の情報：（m－2）ビットの連続する1で表現。なお、mが0～2の場合は、“0”と表現
②区切りの情報：区切りは“0”で表現
③ランレングスの情報：n
例えば、ランレングスの値が20のとき、それを2進数で表現したときの値nは“10100”となり、その桁数mは5となる。したがって、mが5のとき、①は（5－2）ビットの連続する1なので“111”となり、これに区切りの“0”とnをつなげ、結果は“111010100”となる。
（3）（2）で求めた形式の値をつなげていく。このとき、画像データは必ず白から始まるものとし、もし、画像データが黒から始まる場合は、ランレングス0の白があるとして先頭に“000”を補う。
ア：27
イ：30
ウ：33
エ：36
答：ア
（1）の処理
白10、黒34、白20という図2のランレングスは、より白1010、黒100010、白10100になる。
（2）の処理
白1010：桁数は4なので、4－2の2桁の11と区切りの0を補い、1101010
黒100010：桁数は6なので、6－2の4桁の1111と区切りの0を補い、11110100010
白10100：桁数は5なので、5－2の3桁の111と区切りの0を補い、111010100
（3）の処理
先頭に白があるので補う必要がなく、（2）で求めた値をつなげると以下のようになる。
110101011110100010111010100
よって27ビット必要で正解はアとなる。