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H24春期-問52

負の整数を2の補数で表現するとき、8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。

ア:-256~255

イ:-255~256

ウ:-128~127

エ:-127~128

答:ウ

2の補数とは、2進数をビット反転した値に1を加えた値で、2の補数を負数としたときの、8桁の2進数で表せる範囲は、-27~27-1である。

正の範囲が負の範囲よりも1つ少ないのは、0が正の範囲(最上位ビットが0)に含まれているためで、2の補数による負数表現の特性になっている。

よって正解はウとなる。

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