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H21-2-基礎-3-4

表に示す論理関数Xのうち、ブール代数の公式等を利用して変形し、簡単にすると、論理式が、
X=A+B
になるものは、[  ]である。

1:イ

2:ロ

3:ハ

イ X=(A+B)・(A+C)+(A+B)・(A+C

ロ X=(A+B)・(A+C)+(A+B)・(A+C

ハ X=(A+B)・(A+C)+(A+B)・(A+C)

答:1

イを変形すると以下のようになる。

X=(A+B)・(A+C)+(A+B)・(A+C

=A・A+A・C+BAB・C+A・A+A・CB・A+BC

=0+A・C+BAB・C+A+A・CB・A+BC  *1 *2

=A・(C+C)+B・(A+C+A+C)+A  *3

=A+B+A  *4

A+B

*1 A・A=0 (補元の法則)

*2 A・A=A (同一の法則)

*3 A+A=1 C+C=1 (補元の法則)

*4 A+A=A (同一の法則)

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