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H21-1-基礎-3-4

次の論理関数Xは、ブール代数の公式等を利用して変形し、簡単にすると、[  ]になる。

X=(A+B)・(A+C)+(A+B)・(A+C)

1:1

2:A

3:A+C

答:3

X=(A+B)・(A+C)+(A+B)・(A+C)

=A・A+A・C+A・BB・C+A・A+A・C+A・B+B・C

=A+A・C+A・BB・C+A+A・B+B・C  *1

=A+A・C+A・BB・C+A・B+B・C  *2

=A・(1+C+B+B)+C・(B+B)

A+C  *3,4


*1 A・A=A A・C+A・C=A・C (同一の法則)

*2 A+A=A (同一の法則)

*3 B+B=1 (補元の法則)

*4 1+C=1 (恒等の法則)

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